عبارت مورد نظر خود را بنویسید
حوزه بدون محدودیت (Unrestricted Domain) در نظریه انتخاب اجتماعی، به ویژگیای از تابع رفاه اجتماعی اشاره دارد که تمام ترجیحات رأیدهندگان را بدون در نظر گرفتن ملاحظات دیگر، در نظر میگیرد. این مفهوم، یکی از پیشنیازهای اساسی برای توابع انتخاب اجتماعی است و در قضیه محالیت ارو نقش کلیدی ایفا میکند.
قضیهٔ گنومون بیان میکند که در برخی موازیالاضلاعها که در گنومون تشکیل میشوند، مساحتهای برابر وجود دارد. این قضیه در هندسهٔ اقلیدسی ریشه دارد و کاربردهای مهمی در ساخت اشکال هندسی و تبدیل مسائل هندسی به جبر دارد.
جمع رامانوجان، با نماد cq(n)، تابعی در نظریه اعداد است که توسط سرینیواسا رامانوجان در سال ۱۹۱۸ معرفی شد. این تابع دو متغیر صحیح مثبت q و n را به صورت فرمول خاصی تعریف میکند و در اثبات قضیه وینوگرادوف و دیگر کاربردهای نظریه اعداد مورد استفاده قرار میگیرد.
قضیه والاس-بولیایی-گرویِن در هندسه، که به نام ویلیام والاس، فارکاس بولیایی و پ. گرویِن نامگذاری شده، بیان میکند که دو چندضلعی را میتوان با برش به قطعات محدود و بازچینی آنها با جابجایی و چرخش، به یکدیگر تبدیل کرد، به شرطی که مساحت آنها برابر باشد.
زاویه داخلی دایره زاویهای است که در داخل دایره تشکیل میشود زمانی که دو وتر با هم تقاطع میکنند. این زاویه همچنین میتواند به عنوان زاویهای تعریف شود که در یک نقطه روی دایره، توسط دو نقطه دیگر روی دایره ایجاد میشود. بر اساس قضیه زاویه داخلی، اندازه این زاویه نصف اندازه زاویه مرکزی است که همان کمان را میپوشاند.
قضیه ایتو-نیسيو، اثباتشده توسط ریاضیدانان ژاپنی در ۱۹۶۸، همگرایی مجموع متغیرهای تصادفی مستقل و متقارن در فضاهای باناخ را بررسی میکند. این قضیه معادلهای مختلفی برای همگرایی تقریباً حتمی، همگرایی به احتمال و تنگش یکنواخت ارائه میدهد و به تعمیم حرکت براونی میانجامد.
کنچینگ فرایندی کلیدی در تولید شکلات است که با استفاده از دستگاهی به نام کنچ، کره کاکائو را به طور یکنواخت در شکلات توزیع میکند. این فرایند نه تنها بافت شکلات را بهبود میبخشد، بلکه با ایجاد گرما، آزادسازی مواد فرار و اکسیداسیون، طعم آن را نیز غنیتر میکند. رودولف لیندت در سال ۱۸۷۹ این روش را ابداع کرد و انقلابی در صنعت شکلات به پا کرد.
برهان قطری تکنیکی خلاقانه در ریاضیات است که در اثبات قضایای مهمی چون قضیه کانتور، پارادوکس راسل، لم قطری، قضایای ناتمامیت گودل و مسئله توقف کاربرد دارد.
«فقط برای اهداف غربالگری» نخستین آلبوم استودیویی گروه دنس-پانک بریتانیایی تست آیسیکلز است که در سال ۲۰۰۵ منتشر شد. این آلبوم به دلیل نوآوری و جذابیت در صحنه موسیقی ایندی یکنواخت، تحسین منتقدان را برانگیخت. پس از انحلال گروه در فوریه ۲۰۰۶، این آلبوم تنها آلبوم کامل آنها باقی ماند.
قضیه لومان-منشوف در تحلیل مختلط بیان میکند که یک تابع پیوسته با مقادیر مختلط در یک مجموعه باز از صفحه مختلط، هولومرفیک است اگر و تنها اگر معادلات کوشی-ریمان را برآورده کند. این قضیه، تعمیمی از قضیه گورسا است و شرط پیوستگی تابع را به جای مشتقپذیری فریژه بررسی میکند.
قضیه استوارت در هندسه، رابطهای میان طول اضلاع و برآمد (cevian) در یک مثلث برقرار میکند. این قضیه به افتخار متیو استوارت، ریاضیدان اسکاتلندی، نامگذاری شده که آن را در سال ۱۷۴۶ میلادی منتشر کرد. این قضیه طول برآمد را با استفاده از طول اضلاع و بخشهای تقسیمشده توسط برآمد، مرتبط میسازد.
الگوریتم بوزِن، که در نظریه صف و احتمال کاربرد دارد، روشی انقلابی برای محاسبه ثابت نرمالسازی G(N) در قضیه گوردن-نیول است. این الگوریتم که توسط جفری پ. بوزِن در ۱۹۷۱ معرفی شد، با کاهش چشمگیر پیچیدگی محاسباتی، امکان مدلسازی سیستمهای واقعی مانند شبکههای کامپیوتری و سیستمهای تولید انعطافپذیر را فراهم کرد.
قضیه بریکنریج-مکلورین، نامگذاری شده به افتخار ریاضیدانان بریتانیایی قرن هجدهم، معکوس قضیه پاسکال است. این قضیه بیان میکند که اگر سه نقطه تقاطع جفت خطوط عبوری از اضلاع مقابل یک ششضلعی روی یک خط قرار بگیرند، آنگاه شش رأس ششضلعی روی یک مخروطی قرار میگیرند. این قضیه در ساخت مخروطیها از پنج نقطه و تعیین مکان نقطه ششم کاربرد دارد.
نابرابریهای چبیشف-مارکوف-استیلتjes در تحلیل ریاضی، کرانهای دقیقی را برای اندازهگیری توزیعها بر حسب گشتاورهای اولیه ارائه میدهند. این قضیه در دهه ۱۸۸۰ میلادی توسط چبیشف مطرح و توسط مارکوف و استیلتjes اثبات شد.
قضیه بیز، که به افتخار توماس بیز نامگذاری شده، روشی علمی برای بهروزرسانی باورها بر اساس شواهد جدید است. این قضیه کاربردهای گستردهای در حوزههای مختلف از جمله حقوق و بازاریابی دارد.
در هندسه هفتبعدی، ارتوپلکس هفتبعدی تصحیحشده یک چندوجهی یکنواخت محدب است که از تصحیح ارتوپلکس منظم هفتبعدی به دست میآید. این شکل دارای ۷ درجه تصحیح است که از ارتوپلکس هفتبعدی آغاز شده و به مکعب هفتبعدی ختم میشود. رأسهای آن در مراکز لبهها، مراکز مثلثها و مراکز چهاروجهیهای ارتوپلکس اصلی قرار دارند.
دگرگونیهای تقارن در هندسه، نقشهبرداری از حوزههای بنیادی بین گروههای تقارن هستند که در نماد اوربیفولد بیان میشوند. این دگرگونیها از کاشیکاریهای کروی تا اقلیدسی و هایپربولیک رخ میدهند. کاشیکاریهای یکنواخت سادهترین کاربرد این دگرگونیها هستند، اما الگوهایی پیچیدهتر نیز در حوزههای بنیادی قابل بیاناند.
سسک یکنواخت (Mirafra passerina) گونهای از سسکهای خانواده Alaudidae است که در آفریقای جنوبی زندگی میکند. این پرنده با نامهای دیگر مانند سسک دمسفید و سسک بوتهای دمسفید جنوبی نیز شناخته میشود، اما نباید با گونه Mirafra albicauda اشتباه گرفته شود. زیستگاه طبیعی این پرنده، ساوانای خشک و چمنزارهای خشک گرمسیری است.
در هندسه نهبعدی، ۹-اُرتوپلکس تصحیحشده یک چندوجهی یکنواخت محدب است که از تصحیح ۹-اُرتوپلکس منظم به دست میآید. این شکل دارای ۹ نوع تصحیح است و رأسهای آن در مراکز لبهها، مراکز مثلثات و مراکز سلولهای چهاروجهی ۹-اُرتوپلکس قرار دارند.
قضیه فرنیک، اثبات شده توسط زاویر فرنیک در ۱۹۷۰، به بررسی رفتار اندازههای گاوسی در فضاهای باناخ میپردازد. این قضیه نشان میدهد که متغیرهای تصادفی گاوسی در این فضاها دارای دمهای نمایی هستند، مشابه رفتار آنها در فضاهای محدودبعدی.
