14 مقاله — صفحه 1 از 2
کارل فردیناند دگن (۱۷۶۶-۱۸۲۵) ریاضیدان دانمارکی بود که نقش مهمی در پیشرفت ریاضیات مدرن در نظام آموزشی دانمارک-نروژ داشت. او بیشتر بهخاطر دستاوردهایش در نظریه اعداد شناخته میشود و راهنمای نیلس هِنریک آبل، ریاضیدان نروژی، بود. دگن با تسلط به زبانهای کلاسیک و علوم مختلف، جایزههای دانشگاهی را در الهیات و ریاضیات کسب کرد و بهعنوان استاد ریاضیات در دانشگاه کپنهاگ تدریس کرد.
جمع رامانوجان، با نماد cq(n)، تابعی در نظریه اعداد است که توسط سرینیواسا رامانوجان در سال ۱۹۱۸ معرفی شد. این تابع دو متغیر صحیح مثبت q و n را به صورت فرمول خاصی تعریف میکند و در اثبات قضیه وینوگرادوف و دیگر کاربردهای نظریه اعداد مورد استفاده قرار میگیرد.
حدس شافارویچ در ریاضیات، به نام ایگور شافارویچ، به چند حدس مهم اشاره دارد: حدس تیت-شافارویچ درباره متناهی بودن گروه تیت-شافارویچ، حدس شافارویچ درباره تعداد متناهی کلاسهای همریختی گونههای آبلی با ابعاد و درجه قطببندی ثابت، و حدسی درباره گروه گالوا مطلق گسترش آبلی اعداد گویا.
تابع زتای بارنز، تعمیمی از تابع زتای ریمان است که توسط ارنست بارنز معرفی شد. این تابع در ریاضیات برای مطالعه خواص تحلیلی و عددی اعداد پیچیده کاربرد دارد. تعریف آن بر اساس یک سری نامتناهی است که متغیرهای حقیقی مثبت و یک پارامتر پیچیده را شامل میشود.
کازوس ایرِدوکتیبیلیس پدیدهای در جبر است که نشان میدهد برخی اعداد جبری، با وجود اینکه مقادیر حقیقی دارند، بدون استفاده از اعداد مختلط قابل بیان با رادیکالها نیستند. این مفهوم بهویژه در معادلات مکعبی با سه ریشه حقیقی متفاوت، که توسط پیر ونتزل در ۱۸۴۳ اثبات شد، نمود دارد.
نقطه آپولونیوس در هندسه اقلیدسی، یکی از مراکز مثلث است که با کد X(181) در دانشنامه مراکز مثلث کلارک کیمبرلینگ معرفی شده است. این نقطه محل تلاقی سه خطکشی است که هر رأس مثلث را به نقطه تماس دایره خارج از مرکز مقابل و یک دایره بزرگتر متصل میکند که به هر سه دایره خارج از مرکز مماس است.
تقریباً عدد صحیح، عددی است که هرچند صحیح نیست، اما بسیار به اعداد صحیح نزدیک است. این اعداد زمانی جالب توجه میشوند که در زمینههای غیرمنتظرهای ظاهر شوند. مثالهای معروف آن شامل توانهای بالای نسبت طلایی و نسبتهای اعداد فیبوناچی است که به اعداد صحیح بسیار نزدیک میشوند.
تابع بوخشتاب، نامگذاری شده به افتخار الکساندر بوخشتاب، یک تابع پیوسته و یکتا است که توسط معادله دیفرانسیل تأخیری تعریف میشود. این تابع در نظریه اعداد تحلیلی کاربرد دارد و برای شمارش اعداد خشن استفاده میشود. رفتار آسیمپتوتیک آن با ثابت اویلر-ماشرونی و تابع دیکمن مرتبط است.
اعداد گرانویل، که به عنوان اعداد -کامل نیز شناخته میشوند، گسترش مفهومی از اعداد کامل در نظریه اعداد هستند. این اعداد توسط اندرو گرانویل در سال ۱۹۹۶ معرفی شدند و بر اساس جمع مخصوصی از مقسومعلیههایشان تعریف میگردند.
آسکولد ایوانوویچ وینوگرادوف (۱۹۲۹–۳۱ دسامبر ۲۰۰۵) ریاضیدان روس بود که در نظریه تحلیلی اعداد پژوهش میکرد. نام او با قضیه بمبیری–وینوگرادوف، از نتایج مهم درباره توزیع اعداد اول، پیوند خورده است.
تابع انتگرال لگاریتمی یا li(x) یکی از توابع خاص در ریاضیات است که کاربردهای مهمی در فیزیک و نظریه اعداد دارد. این تابع بر اساس قضیه اعداد اول، تقریب بسیار خوبی برای تابع شمارش اعداد اول ارائه میدهد و نقشی کلیدی در درک توزیع اعداد اول ایفا میکند.
اعداد استونهام دستهای از اعداد حقیقیاند که با یک سری نامتناهی تعریف میشوند و بهخاطر نقششان در نظریه اعداد و اعداد نرمال شناخته میشوند.
