73 مقاله — صفحه 6 از 7
کتاب «ریاضیات در هند: ۵۰۰ پیش از میلاد تا ۱۸۰۰ میلادی» اثر کیم پلوفکر، تاریخنگار برجسته ریاضیات، نگاهی جامع به تاریخ غنی ریاضیات در شبهقاره هند ارائه میدهد. این اثر که به دلیل دقت و جامعیت مورد تحسین قرار گرفته، به بررسی تحولات، متون کلیدی، و ارتباط ریاضیات با فرهنگ و دین هند میپردازد.
قانون احتمال کل، ابزاری اساسی در نظریه احتمالات است که احتمال یک رویداد را بر اساس احتمال رویدادهای مجزا و شرطی محاسبه میکند. این قانون در موارد گسسته و پیوسته کاربرد دارد و در مثالها به سادگی قابل درک است.
جک تورن، ریاضیدان بریتانیایی متولد ۱۹۸۷، متخصص برجسته در نظریه اعداد و جنبههای حسابی برنامه لنگلندز است. او با تحقیقات نوآورانه خود در زمینه نظریه جبری اعداد و کاربرد روش تیلور-وایلز، جوایز متعددی از جمله جایزه وایتهد و جایزه SASTRA رامانوجان را کسب کرده است.
فرهنگستان ملی علوم آمریکا، بخشی ویژه به علوم ریاضی کاربردی اختصاص داده است. در این مقاله، به معرفی اعضای این بخش، حوزههای تحقیقاتی آنها و اهمیت رویکرد کاربردی در پیشرفت علم میپردازیم.
هارولد استنلی رووز (۱۹۰۵-۱۹۷۴)، ریاضیدان انگلیسی و استاد دانشگاه لیدز، به خاطر توسعه مفهوم فضاهای همساز موضعی شناخته میشود. او سوابق درخشانی در دانشگاههای آکسفورد، ادینبرو، پرینستون و لیدز داشت و از اعضای فعال انجمنهای ریاضی لندن و ادینبرو بود.
پل آلکساندر شوایتزر، ریاضیدان آمریکایی متولد ۱۹۳۷، متخصص توپولوژی دیفرانسیل، هندسی و جبری است. تحقیقات او شامل فو لیاسیونها، نظریه گره و منیفولدهای سهبعدی میشود. وی با یافتن مثال نقض برای حدس سیفرت و اثبات عدم تعمیم قضیه برگ فشرده نوویکوف به ابعاد بالاتر از ۳، سهم بسزایی در این حوزه داشته است.
اُلوئید، شکل هندسی سهبعدی کشف شده توسط پل شاتز در سال ۱۹۲۹، از تلاقی دو دایره در صفحات عمود بر هم با شرایط خاص هندسی پدید میآید. این جسم منحنی، مساحت سطحی برابر با یک کره هماندازه دارد و حجمی پیچیده با انتگرالهای بیضوی کامل را ارائه میدهد. رفتار غلتشی منحصر به فرد آن، با وجود حرکت نامنظم مرکز جرم، تجربهای روان را ایجاد میکند.
مثلثهای همعمود (Orthologic triangles) در هندسه، مثلثهایی هستند که عمودهای رسم شده از رئوس یکی بر اضلاع متناظر دیگری، در یک نقطه مشترک (مرکز همعمودی) تقاطع میکنند. این خاصیت متقارن است و در هندسه مثلثات کاربردهای فراوانی دارد.
فوندومنتوم آسترونومیا، دستنویسی تاریخی از جوست بورگی (۱۵۹۲)، الگوریتمهای مبتنی بر مثلثات به نام «کونستویگ» را شرح میدهد که امکان محاسبه سینوسها را با دقت دلخواه فراهم میکند. بورگی با احتیاط فراوان از انتشار عمومی این روش جلوگیری کرد.
«همه چیز و بیشتر» اثر دیوید فاستر والاس، تاریخچه بینهایت را با تمرکز بر کار گئورگ کانتور، ریاضیدان قرن نوزدهم و خالق نظریه مجموعهها، بررسی میکند. این کتاب بخشی از مجموعه «کشفهای بزرگ» نشر W. W. Norton است.
این مطلب به تعریف و تشریح «اتصال متریک» در بند برداری با متریک بند میپردازد: حفظ ضرب داخلی در حملهای موازی، و نمونههای کلیدی چون اتصال ریمانی و Yang–Mills همراه با تفاوتهای با اتصالات غیرمتریک.
نامساوی پنروز ریمانی یک برآورد هندسی برای جرم یک فضا-زمان است که بر اساس مساحت سطوح مینیمال سیاهچالهها تعریف میشود. این نامساوی، مورد خاص مهمی از نامساویهای مرتبط با جرم مثبت در هندسه ریمانی سهبعدی با انحنای اسکالر غیرمنفی است.
