فوندومنتوم آسترونومیا (Fundamentum Astronomiae) دستنویسی تاریخی است که در سال ۱۵۹۲ توسط جوست بورگی (Jost Bürgi) به امپراتور رودولف دوم تقدیم شد. این اثر، الگوریتمهای مبتنی بر مثلثات بورگی را که کونستویگ (Kunstweg) نامیده میشدند، شرح میدهد. این الگوریتمها قابلیت محاسبه مقادیر سینوس را با دقت دلخواه فراهم میکردند.
اهمیت و پنهانکاری
بورگی با نهایت دقت کوشید تا روش خود را در زمان حیاتش از دسترس عموم دور نگه دارد. با این حال، هنری بریگز (Henry Briggs)، ریاضیدان برجسته، با این روش آشنا بود؛ احتمالاً از طریق ارتباط با جان دی (John Dee) که با کریستوف روتمان (Christoph Rothmann)، همکار بورگی در دربار امپراتوری، در ارتباط بود.
روش و دستاوردها
بورگی از این الگوریتمها، از جمله جدول ضرب در سیستم شصتگانی (sexagesimal)، برای محاسبه کانون سینئوم (Canon Sinuum) استفاده کرد. این جدول، مقادیر سینوس را تا ۸ رقم شصتگانی در فواصل ۲ ثانیه قوسی (arc seconds) ارائه میداد. چنین جداولی برای ناوبری دریایی اهمیتی حیاتی داشتند. روش بورگی تنها از عملیات جمع و نصف کردن استفاده میکرد و رویکردی ابتدایی داشت که با روشهای استاندارد همگرایی داشت.
یوهانس کپلر (Johannes Kepler)، کانون سینئوم را دقیقترین جدول سینوس شناختهشده توصیف کرد.
الگوریتمهای تکرارشونده بورگی پس از چند تکرار به تقریبهای خوبی از سینوسها دست مییافتند، اما به دلیل تولید مقادیر بسیار بزرگ، قابلیت استفاده بر روی تقسیمبندیهای بزرگ را نداشتند. با این حال، این روش گامی اولیه در جهت توسعه حساب تفاضلی محسوب میشود.
تأیید همکاران
اورسوس (Ursus)، دوست بورگی، در اثر خود به نام فوندومنتوم آسترونومیکوم (Fundamentum astronomicum) (۱۵۸۸) نوشت:
«من نیازی ندارم که توضیح دهم این نظریه بسیار عمیق و مبهم تا چه حد توسط مطالعات بیوقفه معلم عزیزم، جاستوس بورگی سوئیسی، از طریق ملاحظات دقیق و تفکر روزانه، اصلاح و بهبود یافته است. [...] بنابراین، نه من و نه معلم عزیزم، مخترع و نوآور این علم پنهان، هرگز از زحمت و تلاشی که صرف کردهایم، پشیمان نخواهیم شد.»
نگاه بورگی به روش خود
بورگی در مورد روش خود مینویسد:
«صدها سال است که اجداد ما از این روش استفاده کردهاند، زیرا قادر به ابداع روشی بهتر نبودند. با این حال، این روش نامطمئن، فرسوده، دستوپاگیر و پرزحمت است. بنابراین، ما میخواهیم این کار را به شیوهای متفاوت، بهتر، صحیحتر، آسانتر و شادتر انجام دهیم. و اکنون میخواهیم نشان دهیم که چگونه میتوان تمام سینوسها را بدون حکاکی دردسرساز [چندضلعیها] یافت، یعنی با تقسیم یک زاویه قائمه به هر تعداد قسمتی که دلخواه باشد.»
مفاهیم مرتبط
- المجسطی
- پلیمپتون ۳۲۲
منابع
[این بخش معمولاً شامل ارجاعات دقیق به منابع است که در متن اصلی ارائه نشده.]
پیوند به بیرون
- جداول بورگی در فوندومنتوم آسترونومیا (حدود ۱۵۸۶-۱۵۸۷)
موضوعات مرتبط
- تاریخ ریاضیات