عبارت مورد نظر خود را بنویسید
اعداد بتی ابزارهایی در توپولوژی جبریاند که با شمارش حفرههای ابعاد مختلف، ساختار فضاهای توپولوژیک را توصیف میکنند. در این مقاله با تعریف، تفسیر هندسی، چندجملهای پوانکاره و مثالهای کاربردی آنها آشنا میشوید.
کتاب درسی «تمرکز بر جبر» با ۸۱۲ صفحه، محتوای فراتر از ریاضیات سنتی ارائه میکرد. این کتاب با استفاده از مثالهای واقعی مانند دستورپخت چیلی، اسطورههای باستانی و عکسهای افراد مشهور، تلاش کرد ریاضیات را کاربردیتر جلوه دهد. با وجود استفاده گسترده، منتقدان آن را به دلیل کمبود محتوای جبری در صفحات ابتدایی، «جبر جنگل بارانی» نامیدند.
ویلسون الکساندر ساترلند، ریاضیدان بریتانیایی دانشگاه آکسفورد، در توپولوژی جبری تحصیل و تدریس کرد و سالها در کالج نیو آکسفورد به آموزش ریاضیات پرداخت.
کازوس ایرِدوکتیبیلیس پدیدهای در جبر است که نشان میدهد برخی اعداد جبری، با وجود اینکه مقادیر حقیقی دارند، بدون استفاده از اعداد مختلط قابل بیان با رادیکالها نیستند. این مفهوم بهویژه در معادلات مکعبی با سه ریشه حقیقی متفاوت، که توسط پیر ونتزل در ۱۸۴۳ اثبات شد، نمود دارد.
یوجین آگوست پرنج (۱۹۱۷-۲۰۰۶)، نظریهپرداز آمریکایی کدگذاری، نقش کلیدی در پایهگذاری نظریه کدگذاری جبری داشت. او نخستین کسی بود که در سال ۱۹۵۷ به بررسی کدهای سیکلیک پرداخت. به همراه اندرو گلیسون، نام او بر قضیه گلیسون-پرنج در مورد تقارن کدهای باقیمانده مربعات گسترشیافته، باقی مانده است.
پل آلکساندر شوایتزر، ریاضیدان آمریکایی متولد ۱۹۳۷، متخصص توپولوژی دیفرانسیل، هندسی و جبری است. تحقیقات او شامل فو لیاسیونها، نظریه گره و منیفولدهای سهبعدی میشود. وی با یافتن مثال نقض برای حدس سیفرت و اثبات عدم تعمیم قضیه برگ فشرده نوویکوف به ابعاد بالاتر از ۳، سهم بسزایی در این حوزه داشته است.
چمنزار بوزیت، واقع در شرق نورثهمپتون، یک منطقه زیستمحیطی با اهمیت علمی ویژه است. این منطقه شامل مراتع دستنخورده با خاک رس و لوم خوب زهکشیشده است. چمنزار بوزیت دارای ساختار تاریخی شیار و پشته و تنوع گیاهی غنی، از جمله گونههایی مانند دمروباهی، جو دوسر کرکی، علف لرزان و خارپشتک کوتوله است. همچنین، حاشیههای جنگلی بالغ و یک چشمه در این منطقه وجود دارد.
دایفیتی (Diffiety) یک مفهوم ریاضی است که نقش مشابهی در نظریه مدرن معادلات دیفرانسیل جزئی ایفا میکند که تنوعهای جبری در معادلات جبری دارند. این مفهوم توسط الکساندر میخایلویچ وینوگرادوف در سال ۱۹۸۴ ابداع شد و به عنوان یک ابزار برای کدگذاری فضای راهحلها به صورت مفهومیتر عمل میکند.
جبر عملگرها شاخهای از آنالیز تابعی است که به بررسی عملگرهای خطی پیوسته بر روی فضاهای برداری توپولوژیکی میپردازد. این حوزه با ترکیب روشهای جبری و تحلیلی، کاربردهای گستردهای در نظریه نمایش، هندسه دیفرانسیل و فیزیک کوانتومی دارد. جبر عملگرها بهعنوان تعمیمی از نظریه طیفی عملگرهای تکی شناخته میشود و اغلب ساختار غیرجابجایی دارد.
JuMP یک زبان مدلسازی جبری و مجموعهای از بستههای پشتیبان برای بهینهسازی ریاضی است که در زبان برنامهنویسی جولیا تعبیه شده است. این ابزار توسط شرکتها، نهادهای دولتی، مؤسسات آموزشی و افراد برای فرمولبندی و ارسال مسائل بهینهسازی به حلکنندههای شخص ثالث استفاده میشود. JuMP بهویژه در حوزهی تحقیق در عملیات کاربرد دارد.
انعطافپذیری شناختی توانایی مغز برای تطبیق با شرایط جدید، تغییر بین وظایف مختلف و حفظ چند مفهوم بهطور همزمان است. این توانایی با عملکردهای اجرایی مغز مرتبط بوده و در طول زندگی فرد تغییر میکند. اختلالاتی مانند وسواس جبری میتوانند انعطافپذیری شناختی را کاهش دهند.
پیتر استیون لندوبر، زاده ۱۷ اوت ۱۹۴۰ در واشینگتن دی.سی، یک ریاضیدان آمریکایی است که در حوزه توپولوژی جبری فعالیت میکند. او با معرفی جبر لندوبر-نویکف و اثبات قضیه فانکتور دقیق خود، نقش مهمی در توسعه نظریههای همولوژی ایفا کرده است. لندوبر همچنین به همراه دو همکارش، نظریه همولوژی بیضوی را معرفی کرد که کاربردهای گستردهای در فرمهای ماژولار و منحنیهای بیضوی دارد.
گروه-پشته در هندسه جبری، تعمیمی از طرح-گروه است که در آن، دستهبندی نقاط از ساختار گروهی یا گروهوییدی سازگار برخوردارند. این مفهوم پایهای برای درک اعمال گروهی روی پشتههای جبری و ساختارهایی نظیر پشتههای پیکار است.
جوزپه پومپیلی، آماردان ایتالیایی، از هندسه جبری به نظریه احتمال رسید و در دانشگاه رم به تدریس و پژوهش پرداخت. نقش او در گسترش آموزش آمار در ایتالیا و آثارش درباره متغیرهای تصادفی جایگاه ویژهای برای او ساخته است.
ویژگی توزیعپذیری یکی از مفاهیم بنیادین ریاضیات است که نشان میدهد چگونه یک عملگر دوتایی (مانند ضرب) بر عملگر دیگری (مانند جمع) اثر میگذارد. این قانون در ساختارهای جبری مختلف، از اعداد حقیقی و ماتریسها گرفته تا جبر بولی و منطق گزارهای، کاربرد گستردهای دارد.
جک تورن، ریاضیدان بریتانیایی متولد ۱۹۸۷، متخصص برجسته در نظریه اعداد و جنبههای حسابی برنامه لنگلندز است. او با تحقیقات نوآورانه خود در زمینه نظریه جبری اعداد و کاربرد روش تیلور-وایلز، جوایز متعددی از جمله جایزه وایتهد و جایزه SASTRA رامانوجان را کسب کرده است.
۹wm یک مدیر پنجرهٔ پشتهای متنباز و بسیار سبک برای X11 است که در سال ۱۹۹۴ نوشته شد تا مدیر پنجرهٔ ۸½ سیستم عامل Plan 9 را تقلید کند. این نرمافزار با طراحی مینیمال، بدون منو یا قاب پنجره، تنها ۰.۴ مگابایت حافظه مصرف میکند و تأثیر عمیقی بر مدیرهای پنجرهٔ مینیمال بعدی گذاشت.
جورج سَلْمون (۱۸۱۹-۱۹۰۴) ریاضیدان و الهیدان برجسته ایرلندی بود که پس از دو دهه فعالیت در هندسه جبری، چهار دهه پایانی زندگیاش را به الهیات اختصاص داد. او تمام دوران کاری خود را در کالج ترینیتی دوبلین گذراند و آثار تأثیرگذاری در ریاضیات و الهیات از خود به جای گذاشت.
