عبارت مورد نظر خود را بنویسید
ویکتور لئونارد شپیرو (۱۶ اکتبر ۱۹۲۴ - ۱ مارس ۲۰۱۳)، ریاضیدان آمریکایی با تخصص در سریهای مثلثاتی و معادلات دیفرانسیل بود. او بهخاطر دو قضیهاش در زمینه یکتایی سریهای فوریه در سال ۱۹۵۷ شناخته میشود. شپیرو در دانشگاههای معتبری مانند شیکاگو، راتگرز و کالیفرنیا تدریس کرد و نویسنده چندین کتاب و بیش از ۸۰ مقاله علمی بود.
کازوس ایرِدوکتیبیلیس پدیدهای در جبر است که نشان میدهد برخی اعداد جبری، با وجود اینکه مقادیر حقیقی دارند، بدون استفاده از اعداد مختلط قابل بیان با رادیکالها نیستند. این مفهوم بهویژه در معادلات مکعبی با سه ریشه حقیقی متفاوت، که توسط پیر ونتزل در ۱۸۴۳ اثبات شد، نمود دارد.
ماتریسهای یونیمدولار، ماتریسهای مربعی با مقادیر صحیح هستند که دترمینان آنها ۱+ یا ۱- است. این ماتریسها در ریاضیات نقش مهمی در حل معادلات خطی با راهحلهای صحیح ایفا میکنند. ماتریسهای کاملاً یونیمدولار (TU) نیز زیرمجموعهای خاص هستند که در بهینهسازی ترکیبی و برنامهریزی خطی کاربردهای گستردهای دارند.
سامانه یکپارچه گارنیِه، که به مدل کلاسیک گودین نیز شناخته میشود، یک سامانه مکانیکی کلاسیک است که رنه گارنیِه در سال ۱۹۱۹ با استفاده از سادهسازی پینلِو یا حد خودکار معادلات اشلسینگر کشف کرد. این سامانه معادل کلاسیک مدل کوانتومی گودین است و بهعنوان یک مورد خاص از سامانههای یکپارچه هیچین در نظر گرفته میشود.
مدل انتقال سلولی (CTM) روشی عددی برای حل معادلات موج سینماتیکی است که جریان و تراکم ترافیک را در طول زمان و مکان شبیهسازی میکند. این مدل با تقسیم مسیر به سلولهای همگن و محاسبه پارامترهای جریان، رفتار ترافیک را پیشبینی کرده و در نرمافزارهای مدیریت ترافیک کاربرد دارد.
گوژن لو (متولد ۱۹۶۳)، استاد برجسته ریاضیات در دانشگاه کانکتیکات است. شهرت او بیشتر به دلیل پژوهشهای ارزشمند در حوزههای تحلیل هارمونیک، تحلیل هندسی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است.
فرانچسکو جاکومو تریکومی (۱۸۹۷-۱۹۷۸)، ریاضیدان ایتالیایی، به خاطر تحقیقاتش در زمینه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مختلط شناخته شده است. او همچنین کتابی در مورد معادلات انتگرالی نوشت و در پروژههای مهمی با دانشمندان برجسته همکاری کرد.
مارک سارشتدت، استاد تمام دانشگاه لودویگ ماکسیمیلیان مونیخ، از دانشمندان برجسته حوزه بازاریابی و رفتار مصرفکننده است. او با دریافت جوایز متعدد از جمله جایزه ویلیام ر. داردن و حضور در فهرست محققان پراستناد کلاریویت، به عنوان یکی از تأثیرگذارترین محققان کسبوکار در آلمان شناخته میشود. سارشتدت به دلیل کارهای پیشگامانهاش در مدلسازی معادلات ساختاری PLS-SEM شهرت جهانی دارد.
دایفیتی (Diffiety) یک مفهوم ریاضی است که نقش مشابهی در نظریه مدرن معادلات دیفرانسیل جزئی ایفا میکند که تنوعهای جبری در معادلات جبری دارند. این مفهوم توسط الکساندر میخایلویچ وینوگرادوف در سال ۱۹۸۴ ابداع شد و به عنوان یک ابزار برای کدگذاری فضای راهحلها به صورت مفهومیتر عمل میکند.
ریاضیات بدون مختصات، رویکردی است که مفاهیم را مستقل از سیستمهای مختصاتی خاص توسعه میدهد. این روش با سادهسازی معادلات و کاهش ناسازگاریها، ظرافت ریاضی را افزایش میدهد، هرچند با هزینه انتزاع بیشتر از جزئیات محاسباتی. این رویکرد در اثبات صحت تعریفها و کاربردهایی مانند فضاهای برداری و هندسه دیفرانسیل حیاتی است.
هانس واینبرگر (۱۹۲۸-۲۰۱۷)، ریاضیدان اتریشی-آمریکایی، به دلیل دستاوردهایش در روشهای تغییرپذیر برای مسائل مقدار ویژه، معادلات دیفرانسیل جزئی و دینامیک سیالات شناخته میشود. او در مؤسسه فناوری کارنگی و دانشگاههای مریلند و مینهسوتا فعالیت داشت و به عنوان نخستین مدیر مؤسسه ریاضیات و کاربردها (IMA) نقش مهمی در پیشرفت برنامههای علمی و همکاریهای پژوهشی ایفا کرد.
ژان-میشل کورون، زاده ۸ اوت ۱۹۵۶، ریاضیدان برجسته فرانسوی است که در زمینه کنترل و پایدارسازی معادلات دیفرانسیل جزئی تخصص دارد. او با کسب جوایز معتبری مانند جایزه فرما و عضویت در مؤسسه دانشگاهی فرانسه، به عنوان یکی از چهرههای تأثیرگذار در ریاضیات مدرن شناخته میشود. همسر او، کلر وواَن، نیز از ریاضیدانان سرشناس است.
الیزابت هانمن کاتیل (۱۶ اکتبر ۱۹۲۳ تا ۱۱ ژانویه ۲۰۱۱) یک ریاضیدان کاربردی و تحلیلگر عددی آمریکایی بود که بهخاطر کارهایش در زمینه الگوریتمهای ماتریسهای پراکنده، روشهای تکراری بلوکی برای تقریب عددی معادلات دیفرانسیل و توسعه شبیهسازیهای کامپیوتری راکتورهای هستهای شناخته میشود. او بهعنوان محقق برای نیروی دریایی ایالات متحده در مرکز تحقیقات دیوید تیلور فعالیت داشت.
هماهنگهای استوانهای دوقطبی یک سامانه هماهنگ ارتدوکس سهبعدی هستند که از نگاشت سامانه دو بعدی هماهنگهای دوقطبی در جهت عمودی به دست میآیند. این سامانه با استفاده از دو خط کانونی و دایرههای آپولونی تعریف میشود و در حل معادلات دیفرانسیل جزئی کاربرد دارد.
قضیه لومان-منشوف در تحلیل مختلط بیان میکند که یک تابع پیوسته با مقادیر مختلط در یک مجموعه باز از صفحه مختلط، هولومرفیک است اگر و تنها اگر معادلات کوشی-ریمان را برآورده کند. این قضیه، تعمیمی از قضیه گورسا است و شرط پیوستگی تابع را به جای مشتقپذیری فریژه بررسی میکند.
مش، روشی برای تقسیم یک حوزه هندسی بزرگ به سلولهای کوچکتر است که در محاسبات معادلات دیفرانسیل، گرافیک کامپیوتری و تحلیل دادههای جغرافیایی کاربرد دارد. این مقاله به بررسی انواع مشها، از جمله دو بعدی (مثلثی و چهارضلعی) و سه بعدی (تتراهدرون، هرم، منشور مثلثی و هگزاهدرون) میپردازد. همچنین به طبقهبندی شبکهها (ساختاریافته، غیرساختاریافته و ترکیبی) و معیارهای کیفیت مش اشاره میکند.
تقریب بوسینسک در دینامیک سیالات، روشی برای مدلسازی امواج آب با طول موج نسبتاً بلند و غیرخطی ضعیف است. این تقریب که توسط ژوزف بوسینسک در سال ۱۸۷۲ معرفی شد، ساختار عمودی سرعت جریان افقی و عمودی را در نظر میگیرد و منجر به معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی میشود. این معادلات در مهندسی ساحلی برای شبیهسازی امواج در دریاها و بندرگاهها کاربرد دارند.
ماتریس چندصفتی-چندروشی (MTMM) رویکردی بنیادین در بررسی روای سازه است که با مقایسه شواهد روای همگرا و واگرا، کمک میکند تا اثرات روش اندازهگیری از ویژگی واقعی سازه تفکیک شود. این چارچوب تأثیر عمیقی بر طراحی آزمایش و مدلسازی معادلات ساختاری گذاشته است.
آشنایی با CSMP III، نرمافزار علمی قدیمی برای مدلسازی و حل عددی معادلات دیفرانسیل و شبیهسازی سیستمهای دنیای واقعی.
تاکاشی هیبیکی، دانشمند برجسته ژاپنی و استاد ممتاز مهندسی هستهای در دانشگاه پردو است. او توسعهدهنده تکنیکهای نوین رادیوگرافی نوترونی و معادلات مشهور مینکانال در دینامیک سیالات دوفازی است که در نرمافزارهای تجاری نیز پیادهسازی شدهاند.
