تقریب بوسینسک در امواج آب

Boussinesq approximation (water waves)
📅 5 تیر 1405 📄 202 کلمه 🔗 منبع اصلی

چکیده

تقریب بوسینسک در دینامیک سیالات، روشی برای مدل‌سازی امواج آب با طول موج نسبتاً بلند و غیرخطی ضعیف است. این تقریب که توسط ژوزف بوسینسک در سال ۱۸۷۲ معرفی شد، ساختار عمودی سرعت جریان افقی و عمودی را در نظر می‌گیرد و منجر به معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی می‌شود. این معادلات در مهندسی ساحلی برای شبیه‌سازی امواج در دریاها و بندرگاه‌ها کاربرد دارند.

تقریب بوسینسک در امواج آب

در دینامیک سیالات، تقریب بوسینسک برای امواج آب روشی است که برای امواج با طول موج نسبتاً بلند و غیرخطی ضعیف به کار می‌رود. این تقریب توسط ژوزف بوسینسک در سال ۱۸۷۲ معرفی شد و نام او را به خود گرفت. بوسینسک این معادلات را در پاسخ به مشاهدات جان اسکات راسل درباره امواج منفرد (سولیتون) ارائه کرد.

تقریب بوسینسک ساختار عمودی سرعت جریان افقی و عمودی را در نظر می‌گیرد و منجر به معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی می‌شود که پراکندگی فرکانس را مدل‌سازی می‌کنند. این معادلات در مهندسی ساحلی برای شبیه‌سازی امواج در دریاها و بندرگاه‌ها کاربرد گسترده‌ای دارند.

کاربرد تقریب بوسینسک

این تقریب با حذف مختصات عمودی و حفظ تأثیرات ساختار عمودی جریان، معادلاتی را ارائه می‌دهد که برای امواج با طول موج نسبتاً بلند معتبر هستند. در مقابل، توسعه استوکس برای امواج کوتاه‌تر مناسب‌تر است.

معادلات اصلی بوسینسک

معادلات بوسینسک با استفاده از شرایط مرزی در سطح آزاد آب و با اعمال تقریب‌هایی مانند نادیده گرفتن اصطلاحات مکعب و بالاتر، به دست می‌آیند. این معادلات برای بستر افقی و یکنواخت مشتق شده‌اند و در مواردی به معادلات آب کم‌عمق کاهش می‌یابند.

مدل‌های عددی

مدل‌های عددی مبتنی بر تقریب بوسینسک مانند Celeris، COULWAVE و FUNWAVE برای شبیه‌سازی امواج ساحلی استفاده می‌شوند. این مدل‌ها از تکنیک‌های تفاوت محدود، حجم محدود یا المان محدود بهره می‌برند.

جمع‌بندی

تقریب بوسینسک با حذف مختصات عمودی و حفظ تأثیرات ساختار عمودی جریان، معادلاتی را ارائه می‌دهد که برای امواج با طول موج نسبتاً بلند معتبر هستند. این معادلات در مقایسه با معادلات آب کم‌عمق، پراکندگی فرکانس را در نظر می‌گیرند و در مدل‌های عددی برای شبیه‌سازی امواج ساحلی به کار می‌روند. با وجود محدودیت‌ها در امواج کوتاه، تقریب بوسینسک همچنان ابزاری قدرتمند در تحلیل و مدل‌سازی امواج آب است.