در فیزیک ریاضی، سامانه یکپارچه گارنیِه، که به مدل کلاسیک گودین نیز شناخته میشود، یک سامانه مکانیکی کلاسیک است که رنه گارنیِه در سال ۱۹۱۹ با استفاده از سادهسازی پینلِو یا حد خودکار معادلات اشلسینگر کشف کرد.
این سامانه معادل کلاسیک مدل کوانتومی گودین است و بهعنوان یک مورد خاص از سامانههای یکپارچه هیچین در نظر گرفته میشود، زمانی که منحنی جبری تعریفشده بر روی آن کره ریمان و سامانه بهطور ملایم شاخهشده باشد.
فضای فاز
فضای فاز مدل کلاسیک گودین با استفاده از یک جبر لی مربعی و ساختار پواسون تعریف میشود. ماتریس لاکس و هامیلتونی مربعی نقش کلیدی در توصیف پویایی سامانه دارند.
یکپارچهسازی و مدلهای گودین
مدلهای گودین کلاسیک و کوانتومی ارتباطات عمیقی با نظریههای میدان یکپارچه و موضوعات ریاضی مانند معادلات کنیژنیک-زامولوچیکوف و مکاتبه لانگلاندز هندسی دارند.