شکاف جرم در نظریه میدان کوانتومی
در نظریه میدان کوانتومی، شکاف جرم به تفاوت انرژی بین حالت خلأ (پایینترین سطح انرژی) و نزدیکترین حالت انرژی بالاتر اشاره دارد. بهطور تعریف، انرژی حالت خلأ صفر است. اگر تمام سطوح انرژی را بهصورت ذرات در امواج صفحهای در نظر بگیریم، شکاف جرم برابر با جرم سبکترین ذره خواهد بود.
تعریف دقیقتر این است که شکاف جرم، بزرگترین حد پایین انرژی هر حالتی است که با حالت خلأ عمود است. این مفهوم در فیزیک شبکهای نیز دیده میشود، جایی که از همیلتونی شکافدار ناشی میشود.
تعاریف ریاضی
برای یک میدان کوانتومی با مقدار حقیقی، شکاف جرم زمانی وجود دارد که تابع دو-نقطهای خاصیت زیر را داشته باشد:
حالت خلأ و نزدیکترین حالت انرژی بالاتر
این کمیت در محاسبات شبکهای اندازهگیری میشود و وجود شکاف جرم در نظریه یانگ-میلز را تأیید کرده است.
مثالها از نظریههای کلاسیک
در نظریههای کلاسیک، شکاف جرم در پدیدههایی مانند شکست تقارن خودبهخودی یا مکانیزم هیگز دیده میشود. در این موارد، ذرات بدون جرم (بوزونهای گلستون) بهدلیل آزادی گیج حذف میشوند.
نظریه یانگ-میلز
محاسبات شبکهای نشان میدهند که نظریه یانگ-میلز دارای شکاف جرم و سلسلهمراتب ذرات است، اما اثبات نظری آن همچنان یکی از مسائل حلنشده فیزیک است.