در ریاضیات، حلقه در یک فضای توپولوژیک تابعی پیوسته از فاصله واحد [0, 1] به آن فضا است که نقطه شروع و پایان آن یکسان باشد. به عبارت دیگر، حلقه مسیری بسته است که آغاز و پایان آن در یک نقطه قرار دارد.
حلقه را میتوان به عنوان نگاشت پیوستهای از دایره واحد اشارهدار به فضای توپولوژیک نیز در نظر گرفت. این دیدگاه از این واقعیت نشأت میگیرد که فاصله واحد را میتوان با شناسایی نقاط 0 و 1 به عنوان یک نقطه، به دایرهای تبدیل کرد.
مجموعه تمام حلقهها در یک فضای توپولوژیک، فضایی به نام فضای حلقهای آن فضا را تشکیل میدهد. این فضا خود موضوع مطالعات مهمی در توپولوژی و جبر است.
مطالب مرتبط
- حلقه آزاد
- گروه حلقهای
- فضای حلقهای
- جبر حلقهای
- گروه بنیادی
- شبهگروه