عبارت مورد نظر خود را بنویسید
قضیهٔ گنومون بیان میکند که در برخی موازیالاضلاعها که در گنومون تشکیل میشوند، مساحتهای برابر وجود دارد. این قضیه در هندسهٔ اقلیدسی ریشه دارد و کاربردهای مهمی در ساخت اشکال هندسی و تبدیل مسائل هندسی به جبر دارد.
گریس الیزابت بیتس (۱۳ اوت ۱۹۱۴ - ۱۹ نوامبر ۱۹۹۶)، ریاضیدان آمریکایی و از معدود زنانی بود که در دهه ۱۹۴۰ دکترای ریاضی دریافت کرد. او به عنوان استاد ممتاز در کالج ماونت هولیوک فعالیت داشت و در زمینه جبر و نظریه احتمال تخصص یافت. بیتس با نگارش دو کتاب درسی و غلبه بر موانع آموزشی، راه را برای زنان آینده در عرصه علم هموار کرد.
CLHEP، مخفف کتابخانه کلاسها برای فیزیک انرژی بالا، یک کتابخانه C++ است که کلاسهای کاربردی برای برنامهنویسی عددی، محاسبات برداری، هندسه، تولید اعداد شبهتصادفی و جبر خطی ارائه میدهد. این کتابخانه بهویژه برای شبیهسازی و تحلیل نرمافزارهای فیزیک انرژی بالا طراحی شده است. CLHEP توسط سرن میزبانی میشود و در حال حاضر توسط همکاری محققان از سرن و سایر مؤسسات پژوهشی فیزیک مدیریت میشود.
هنری ابل دِی جونیور (۱۹۲۶-۱۹۸۶)، ریاضیدان آمریکایی متخصص در جبر عملگرها و نظریه ارگودیک بود. او تحصیلات خود را در مؤسسه پلیتکنیک رنسلر و دانشگاه شیکاگو گذراند و در دانشگاههای معتبری مانند Caltech، UCLA و USC تدریس کرد.
دونالد اس. پاسمن، ریاضیدان آمریکایی و متخصص برجسته در نظریه حلقه، گروه و جبر لی است. وی با تالیف ۷ کتاب و بیش از ۱۸۰ مقاله پژوهشی، سابقه درخشانی در دانشگاههای ییل، هاروارد و ویسکانسین دارد و در سال ۲۰۱۳ به عنوان عضو انجمن ریاضی آمریکا انتخاب شد.
ویژگی توزیعپذیری یکی از مفاهیم بنیادین ریاضیات است که نشان میدهد چگونه یک عملگر دوتایی (مانند ضرب) بر عملگر دیگری (مانند جمع) اثر میگذارد. این قانون در ساختارهای جبری مختلف، از اعداد حقیقی و ماتریسها گرفته تا جبر بولی و منطق گزارهای، کاربرد گستردهای دارد.
کتاب درسی «تمرکز بر جبر» با ۸۱۲ صفحه، محتوای فراتر از ریاضیات سنتی ارائه میکرد. این کتاب با استفاده از مثالهای واقعی مانند دستورپخت چیلی، اسطورههای باستانی و عکسهای افراد مشهور، تلاش کرد ریاضیات را کاربردیتر جلوه دهد. با وجود استفاده گسترده، منتقدان آن را به دلیل کمبود محتوای جبری در صفحات ابتدایی، «جبر جنگل بارانی» نامیدند.
گسترش جبر لی در نظریه گروههای لی و جبرهای لی، روشی برای بزرگکردن یک جبر لی با استفاده از جبر لی دیگر است. این مفهوم در فیزیک و ریاضیات، بهویژه در نظریه میدانهای کوانتومی و نظریه ریسمان، کاربردهای مهمی دارد.
ولاستیمیل دلاب، ریاضیدان چکتبار کانادایی، در ۵ اوت ۱۹۳۲ در روستای بزی چکسلواکی متولد شد. او در دانشگاه چارلز پراگ تحصیل کرد و در کشورهای مختلفی از جمله سودان، استرالیا و کانادا فعالیت داشت. دلاب بنیانگذار و مدیر بخش ریاضیات مدرن در دانشگاه کارلتون کانادا بود که تأثیر قابل توجهی بر حوزههای جبر، احتمال و آمار گذاشت.
اندرو برودر (۱۹۳۱-۲۰۱۹) ریاضیدان آمریکایی و استاد دانشگاه براون بود. او در مسکو متولد شد و در خانوادهای با پیشینه سیاسی و علمی رشد یافت. برودر در زمینه جبر تابعی و آنالیز ریاضی فعالیت داشت و کتابهای تأثیرگذاری تألیف کرد.
در ریاضیات، بهویژه در جبر خطی، پرچم توالی فزایندهای از زیرفضاهای یک فضای برداری محدود است. این مفهوم با الهام از مثال پرچم (ناخن، میله، و پارچه) نامگذاری شده است. پرچمها به دو دسته کامل و جزئی تقسیم میشوند و دارای امضای خاص هستند. مبانی سازگار با پرچم و تثبیتکنندههای آن نیز از مفاهیم کلیدی در این حوزه به شمار میروند.
نظریه گرانش بر پایه نظریه میدانهای نردهای (GTG) رویکردی نوین به گرانش است که از زبان ریاضی جبر هندسی استفاده میکند. این نظریه، برخلاف نسبیت عام، بر فضای تخت مینکوفسکی استوار است و اصل معادلسازی را از مشتق کوواریانس نردهای استنتاج میکند. GTG توسط لازنبی، دورن و گال در ۱۹۹۸ پیشنهاد شد، اما هنوز به طور گسترده در جامعه فیزیک پذیرفته نشده است.
کازوس ایرِدوکتیبیلیس پدیدهای در جبر است که نشان میدهد برخی اعداد جبری، با وجود اینکه مقادیر حقیقی دارند، بدون استفاده از اعداد مختلط قابل بیان با رادیکالها نیستند. این مفهوم بهویژه در معادلات مکعبی با سه ریشه حقیقی متفاوت، که توسط پیر ونتزل در ۱۸۴۳ اثبات شد، نمود دارد.
آدریان فان رومن (۱۵۶۱-۱۶۱۵)، معروف به آدریانوس رومانوس، ریاضیدان، پزشک و منجم اهل دوکنشین برابانت بود. او در زمینههای جبر، مثلثات و هندسه فعالیت داشت و به محاسبه ارقامی از عدد پی پرداخت. فان رومن با ابداع روش جدیدی برای حل مسئله آپولونیوس و مشارکت در اصلاح تقویم گریگوری، نقش مهمی در پیشرفت ریاضیات ایفا کرد.
جبر عملگرها شاخهای از آنالیز تابعی است که به بررسی عملگرهای خطی پیوسته بر روی فضاهای برداری توپولوژیکی میپردازد. این حوزه با ترکیب روشهای جبری و تحلیلی، کاربردهای گستردهای در نظریه نمایش، هندسه دیفرانسیل و فیزیک کوانتومی دارد. جبر عملگرها بهعنوان تعمیمی از نظریه طیفی عملگرهای تکی شناخته میشود و اغلب ساختار غیرجابجایی دارد.
فضای هشتبعدی مفهومی در ریاضیات است که به بررسی موقعیتها در یک فضا با هشت بعد میپردازد. این فضا میتواند به صورت یک فضای برداری، فضای اقلیدسی، یا ساختارهای هندسی پیچیدهتری مانند چندوجهیهای هشتبعدی و کرههای هفتبعدی تعریف شود. همچنین، جبر اکتونیون و بیکواترنیونها نیز در این فضا کاربرد دارند.
JuMP یک زبان مدلسازی جبری و مجموعهای از بستههای پشتیبان برای بهینهسازی ریاضی است که در زبان برنامهنویسی جولیا تعبیه شده است. این ابزار توسط شرکتها، نهادهای دولتی، مؤسسات آموزشی و افراد برای فرمولبندی و ارسال مسائل بهینهسازی به حلکنندههای شخص ثالث استفاده میشود. JuMP بهویژه در حوزهی تحقیق در عملیات کاربرد دارد.
مدرسه مسیحی عهد جدید (NCCS) یک مدرسه خصوصی مسیحی در لنسینگ، میشیگان است که از سال ۱۹۸۴ تأسیس شده است. این مدرسه با حدود ۱۵۰ دانشآموز از پیشدبستانی تا دبیرستان، دروسی مانند تاریخ جهان، جبر، فیزیک، زیستشناسی و هنر را ارائه میدهد. برنامه درسی این مدرسه بر پایه کتاب مقدس است و دانشآموزان در مقطع دبیرستان با مباحث دفاعیه مسیحی آشنا میشوند.
پیتر استیون لندوبر، زاده ۱۷ اوت ۱۹۴۰ در واشینگتن دی.سی، یک ریاضیدان آمریکایی است که در حوزه توپولوژی جبری فعالیت میکند. او با معرفی جبر لندوبر-نویکف و اثبات قضیه فانکتور دقیق خود، نقش مهمی در توسعه نظریههای همولوژی ایفا کرده است. لندوبر همچنین به همراه دو همکارش، نظریه همولوژی بیضوی را معرفی کرد که کاربردهای گستردهای در فرمهای ماژولار و منحنیهای بیضوی دارد.
ماتریس بلوکی یا پارتیشنشده، ماتریسی است که با خطوط فرضی افقی و عمودی به بخشهای کوچکتری به نام بلوک یا زیرماتریس تقسیم میشود. این ساختار محاسبات ماتریسی را ساده کرده و کاربردهای فراوانی در جبر خطی و علوم کامپیوتر دارد.
