در ریاضیات، بهویژه در حوزه جبر خطی، پرچم توالی فزایندهای از زیرفضاهای یک فضای برداری محدود است. در اینجا «فزاینده» به این معنی است که هر زیرفضا بهدرستی در زیرفضای بعدی جای میگیرد.
نامگذاری پرچم از مثالی الهام گرفته شده که شبیه پرچم است: نقطه صفر، یک خط، و یک صفحه به ترتیب با میخ، میله، و پارچه در پرچم مقایسه میشوند.
انواع پرچم
اگر بعد زیرفضاهای پرچم را با di نشان دهیم، خواهیم داشت:
d1 < d2 < ... < dk ≤ n
که در آن n بعد فضای برداری V است. پرچمی که در آن di = i برای همه i باشد، پرچم کامل نامیده میشود؛ در غیر این صورت پرچم جزئی است.
مبانی سازگار
یک پایه مرتب برای فضای برداری V زمانی با پرچم V0 ⊂ V1 ⊂ ... ⊂ Vk سازگار است که i بردار اول پایه، پایهای برای Vi تشکیل دهند. هر پرچم دارای پایهای سازگار است.
تثبیتکننده پرچم
تثبیتکننده پرچم استاندارد گروه ماتریسهای مثلثی بالایی است. بهطور کلی، تثبیتکننده یک پرچم شامل عملگرهای خطی است که ساختار پرچم را حفظ میکنند.