در ریاضیات، یک دنباله از n عدد حقیقی میتواند به عنوان یک موقعیت در فضای nبعدی درک شود. زمانی که n برابر 8 است، مجموعه تمام این موقعیتها فضای هشتبعدی نامیده میشود. این فضا اغلب به عنوان یک فضای برداری مورد مطالعه قرار میگیرد، بدون در نظر گرفتن مفهوم فاصله.
فضای اقلیدسی هشتبعدی، فضایی هشتبعدی است که با متریک اقلیدسی مجهز شده است.
چندوجهیهای هشتبعدی
یک چندوجهی در هشت بعد، چندوجهی هشتبعدی نامیده میشود. مهمترین این چندوجهیها، سه چندوجهی منظم هستند: هشتسيمپلکس، هشتمکعب و هشتاورتوپلکس.
کره هفتبعدی
کره هفتبعدی یا هیپراسفر در هشت بعد، سطحی هفتبعدی است که در فاصله یکسانی از یک نقطه (مانند مبدأ) قرار دارد. حجم فضای محصور در این کره برابر است با:
4.05871 × r⁸
مسئله عدد بوسه
مسئله عدد بوسه در هشت بعد با استفاده از چندوجهی 421 و شبکه مرتبط با آن حل شده است. عدد بوسه در هشت بعد 240 است.
اکتونیون
اکتونیونها یک جبر تقسیم هنجارشده روی اعداد حقیقی هستند که بزرگترین جبر از این نوع به شمار میروند. آنها با 8تاییهای اعداد حقیقی مشخص میشوند و یک فضای برداری هشتبعدی تشکیل میدهند.
بیکواترنیونها
بیکواترنیونها، جبری هشتبعدی هستند که به کار ویلیام روان همیلتون در دهه 1850 بازمیگردد. این جبر با جبر کلیفورد و جبر پائولی همارز است.