این فهرست شامل منیفولدهای خاص است. برای مطالعه بیشتر میتوانید به فهرست موضوعات توپولوژی هندسی مراجعه کنید. دستهبندیهای دقیقتر را نیز در بخش منیفولدها و زیربخشهای آن پیگیری نمایید.
خانوادههای عمومی منیفولدها
- فضای اقلیدسی، Rn
- n-کره، Sn
- n-چنبره، Tn
- فضای تصویری حقیقی، RPn
- فضای تصویری مختلط، CPn
- فضای تصویری کوآترنیونی، HPn
- منیفولد پرچمی
- منیفولد گراسمن
- منیفولد اشتیفل
گروههای لی خانوادههای جذاب متعددی را ارائه میدهند. برای نمونهها به جدول گروههای لی مراجعه کنید. همچنین فهرست گروههای لی ساده و موضوعات مرتبط را ببینید.
منیفولدهای بُعدیِ خاص
۱-منیفولدها
- دایره، S1
- خط طولانی
- خط حقیقی، R
- خط تصویری حقیقی، RP1 ≅ S1
۲-منیفولدها
- استوانه، S1 × R
- بطری کلاین، RP2 # RP2
- کوارتیک کلاین (سطح با جنس ۳)
- نوار موبیوس
- صفحه تصویری حقیقی، RP2
- کره، S2
- سطح با جنس g
- چنبره
- چنبره دوگانه
۳-منیفولدها
- ۳-کره، S3
- ۳-چنبره، T3
- کره همولوژی پوانکاره
- SO(3) ≅ RP3
- بطری کلاین توپر
- چنبره توپر
- منیفولد وایتهد
- منیفولد مایرهوف
- منیفولد ویکس
برای مثالهای بیشتر به ۳-منیفولد مراجعه کنید.
۴-منیفولدها
- صفحه تصویری مختلط
- سطح دل پتزو
- منیفولد E8
- سطح انریکس
- R4 خارقالعاده
- سطح هیرزبروخ
- سطح K3
برای مثالهای بیشتر به ۴-منیفولد مراجعه کنید.
انواع خاص منیفولدها
منیفولدهای مرتبط با کره
- منیفولد بریسکورن
- کره خارقالعاده
- کره همولوژی
- کره هموتوپی
- فضای لنز
- ۳-منیفولد کروی
ردههای خاص منیفولدهای ریمانی
- منیفولد اینشتین
- منیفولد ریتچی-تخت
- منیفولد G2
- منیفولد کاهلر
- منیفولد کالابی-یائو
- منیفولد هایپرکاهلر
- منیفولد کاهلر کوآترنیونی
- فضای متقارن ریمانی
- منیفولد اسپین(۷)
دستهبندی منیفولدها
منیفولدهای قابل تعریف بر اساس انتخاب اَطلس خاص
- منیفولد افین
- منیفولد تحلیلی
- منیفولد مختلط
- منیفولد دیفرانسیلپذیر (هموار)
- منیفولد تکهای-خطی
- منیفولد لیپشیتز
- منیفولد توپولوژیک
منیفولدها با ساختار اضافی
- منیفولد تقریباً مختلط
- منیفولد تقریباً سمپلکتیک
- منیفولد کالیبره
- منیفولد مختلط
- منیفولد تماسی
- منیفولد CR
- منیفولد فینسلر
- منیفولد هرمیتی
- منیفولد هایپرکاهلر
- منیفولد کاهلر
- گروه لی
- منیفولد شبهریمانی
- منیفولد ریمانی
- منیفولد ساساکی
- منیفولد اسپین
- منیفولد سمپلکتیک
منیفولدهای بینهایتبُعدی
- منیفولد باناخ
- منیفولد فریشه
- منیفولد هیلبرت