5 مقاله
دایفیتی (Diffiety) یک مفهوم ریاضی است که نقش مشابهی در نظریه مدرن معادلات دیفرانسیل جزئی ایفا میکند که تنوعهای جبری در معادلات جبری دارند. این مفهوم توسط الکساندر میخایلویچ وینوگرادوف در سال ۱۹۸۴ ابداع شد و به عنوان یک ابزار برای کدگذاری فضای راهحلها به صورت مفهومیتر عمل میکند.
دومینیک دیوید جویس، ریاضیدان بریتانیایی و استاد دانشگاه آکسفورد، به دلیل ساخت نخستین نمونههای صریح از منیفلدهای جویس (با هولونومی G2) شهرت دارد. او جوایز معتبری مانند جایزه وایتهد و جایزه ریاضیدانان جوان اروپا را دریافت کرده است.
این مقاله فهرستی جامع از منیفولدهای خاص در ریاضیات را ارائه میدهد. از خانوادههای عمومی و منیفولدهای بُعدی تا انواع خاص مانند منیفولدهای کاهلر-کالابی-یائو و ساختارهای بینهایتبُعدی، دستهبندیهای متنوعی را میتوانید در اینجا بیابید.
نگاشت گاوس در هندسه دیفرانسیل، تابعی است که هر نقطه از یک سطح را به بردار یکه عمود بر آن نقطه نسبت میدهد. این نگاشت ارتباط تنگاتنگی با انحنای گاوسی دارد و تعمیم آن برای خممنیفولدها در فضاهای مختلف بررسی شده است.
این مطلب به تعریف و تشریح «اتصال متریک» در بند برداری با متریک بند میپردازد: حفظ ضرب داخلی در حملهای موازی، و نمونههای کلیدی چون اتصال ریمانی و Yang–Mills همراه با تفاوتهای با اتصالات غیرمتریک.
