بسته برداری مختلط

بسته برداری مختلط

در ریاضیات، یک بسته برداری مختلط نوعی بسته برداری است که فیبرهای آن فضاهای برداری مختلط هستند. این بسته‌ها می‌توانند به عنوان بسته‌های برداری حقیقی نیز در نظر گرفته شوند، با این تفاوت که دارای ساختار مختلط هستند.

هر بسته برداری مختلط بر روی یک فضای پاراکومپکت، دارای متریک هرمیتی است. یکی از ویژگی‌های مهم این بسته‌ها، کلاس‌های چرن هستند که به عنوان یک انویاری اساسی در نظر گرفته می‌شوند.

ساختار مختلط

یک بسته برداری مختلط می‌تواند به عنوان یک بسته برداری حقیقی با ساختار اضافی مختلط در نظر گرفته شود. این ساختار مختلط، یک نگاشت بین بسته برداری حقیقی و خود آن است که مانند ریشه مربع منفی یک عمل می‌کند.

بسته همزن (Conjugate Bundle)

اگر E یک بسته برداری مختلط باشد، بسته همزن آن با داشتن اعداد مختلطی که از طریق مزدوج مختلط عمل می‌کنند، حاصل می‌شود. در این حالت، نگاشت همانی بین بسته‌های برداری حقیقی زیرین، مزدوج-خطی است.

نکته: بسته همزن و بسته اصلی به طور کلی همریخت نیستند، مگر در شرایط خاص.