حساب تغییرات زمانی
حساب تغییرات زمانی روشی رسمی برای تحلیل جریانهای سیستمهای پویای غیرخودگردان است. این روش در دهه ۱۹۷۰ توسط آ. آگراچف و ر. گامکرلیدزه معرفی شد. هدف اصلی آن، ارائه ابزارهای مناسب برای برخورد با میدانهای برداری غیرجابهجایی و نمایش جریانهای آنها به صورت سریهای ولترا بینهایت است.
در این روش، مانیفلد غیرخطی با جبر جابهجایی بینهایت جایگزین میشود. این جایگزینی منجر به شناسایی نقاط، دیفئومورفیسمها، بردارها و میدانهای برداری با اشیاء جبری میشود.
- نقاط با همومورفیسمهای جبری غیربدیهی
- دیفئومورفیسمها با اتومورفیسمهای جبری
- بردارها با تابعهای خطی
سریهای ولترا و نماییهای زمانی نقش کلیدی در این روش ایفا میکنند. با وجود چالشهای همگرایی، این سریها در تحلیل آسیمپتوتیک سیستمها کاربرد دارند.
فرمول تغییرات ثابت
این فرمول امکان نمایش جریان سیستمهای اختلالدیده را به صورت ترکیبی از جریان اصلی و اختلال میدهد. این روش در تحلیل سیستمهای پویا و حل معادلات دیفرانسیل کاربردهای مهمی دارد.