8 مقاله
رسالهای در باب احتمال، نوشته جان مینارد کینز، اثری بنیادین در فلسفه احتمال است که در ۱۹۲۱ منتشر شد. این کتاب نظریه کلاسیک احتمال را به چالش کشید و رویکردی «رابطهگرایانه منطقی» را پیشنهاد کرد. کینز احتمال را رابطهای منطقی میان شواهد و فرضیهها دانست، نه صرفاً کمیتی قابل اندازهگیری.
پارادوکس کراوات یک معما و تناقض در نظریه احتمال است که شرطبندی عجیبی را توصیف میکند؛ شرطی که به نظر میرسد برای هر دو شرکتکننده سودآور است. در این پارادوکس، دو نفر با کراواتهای خود وارد چالش میشوند و هر کدام فکر میکنند با شرکت در این شرط، برنده خواهند بود.
روت جینت ویلیامز، ریاضیدان آمریکایی با ریشه استرالیایی، استاد ممتاز ریاضیات در دانشگاه کالیفرنیا، سن دیگو است. او با تمرکز بر نظریه احتمال و فرایندهای تصادفی، جوایز معتبری مانند جایزه جان فون نویمان و عضویت در آکادمی ملی علوم آمریکا را کسب کرده است.
بازی پنی، نامگذاری شده به افتخار مخترعش والتر پنی، یک بازی دو نفره بر پایه تولید توالیهای دودویی (شیر/خط) است. بازیکن اول توالیای انتخاب میکند و بازیکن دوم توالی دیگری با طول یکسان میسازد. با پرتاب سکه، اولین بازیکنی که توالیاش به صورت متوالی ظاهر شود، برنده است. نکته جالب اینجاست که بازیکن دوم به دلیل ماهیت غیرعبوری بازی، مزیت آماری دارد.
قضیه فرنیک، اثبات شده توسط زاویر فرنیک در ۱۹۷۰، به بررسی رفتار اندازههای گاوسی در فضاهای باناخ میپردازد. این قضیه نشان میدهد که متغیرهای تصادفی گاوسی در این فضاها دارای دمهای نمایی هستند، مشابه رفتار آنها در فضاهای محدودبعدی.
یوهانس تئودوروس روننبورگ (۱۹۳۲-۲۰۰۸)، ریاضیدان هلندی و استاد نظریه احتمال و آنالیز در دانشگاه آمستردام بود. او در سال ۱۹۵۶ کارشناسی ارشد و در ۱۹۶۰ دکترای خود را با درجه ممتاز دریافت کرد. روننبورگ از ۱۹۶۲ تا ۱۹۹۷ به عنوان استاد در دانشگاه آمستردام فعالیت کرد و شاگردان برجستهای را تربیت نمود.
قضیه ایتو-نیسيو، اثباتشده توسط ریاضیدانان ژاپنی در ۱۹۶۸، همگرایی مجموع متغیرهای تصادفی مستقل و متقارن در فضاهای باناخ را بررسی میکند. این قضیه معادلهای مختلفی برای همگرایی تقریباً حتمی، همگرایی به احتمال و تنگش یکنواخت ارائه میدهد و به تعمیم حرکت براونی میانجامد.
روانی در نظریه احتمال و آمار، معیاری است که نشان میدهد تابع چگالی احتمال چند بار قابل مشتقگیری است. این مفهوم با رفتار تابع مشخصه توزیع در ارتباط است. توزیعهای عادی مانند گاما، نمایی و یکنواخت، روانی مرتبه بتا دارند، در حالی که توزیعهای فوقالعاده روان مانند نرمال و کوشی، مشتقات نامحدودی دارند.
