در نظریه احتمال و آمار، روانی تابع چگالی احتمال، معیاری است که نشان میدهد این تابع چند بار قابل مشتقگیری است. این مفهوم به طور معادل، رفتار تابع مشخصه توزیع را در محدودههای مختلف بررسی میکند.
به طور رسمی، توزیع متغیر تصادفی X، روانی مرتبه بتا دارد اگر تابع مشخصه آن، برای ثابتهای مثبت d0, d1, β برقرار باشد. مثالهایی از چنین توزیعهایی شامل توزیعهای گاما، نمایی و یکنواخت هستند.
توزیع فوقالعاده روان مرتبه بتا نامیده میشود اگر تابع مشخصه آن، برای ثابتهای مثبت d0, d1, β, γ و ثابتهای β0, β1 برقرار باشد. این توزیعها مشتقات نامحدودی دارند. مثالهایی از این دسته شامل توزیعهای نرمال، کوشی و مخلوط نرمال هستند.