پارادوکس کراوات یک معما و تناقض در نظریه احتمال است که شرطبندی عجیبی را توصیف میکند؛ شرطی که به نظر میرسد برای هر دو شرکتکننده سودآور است. در این پارادوکس، دو نفر با کراواتهای خود وارد چالش میشوند و هر کدام فکر میکنند با شرکت در این شرط، برنده خواهند بود.
بيان پارادوکس
دو نفر، هر کدام با یک کراوات، شروع به بحث میکنند که کدام کراوات ارزانتر است. کسی که کراوات گرانتر دارد، باید آن را به دیگری بدهد.
نفر اول اینگونه استدلال میکند: احتمال برد و باخت برابر است. اگر ببازم، ارزش کراوات خود را از دست میدهم. اما اگر ببرم، بیشتر از ارزش کراوات خود به دست میآورم. بنابراین، این شرط به سود من است. نفر دوم نیز دقیقاً به همین شکل فکر میکند؛ بنابراین، به نظر میرسد هر دو نفر در این شرط مزیت دارند.
راهحل
این پارادوکس با بررسی دقیقتر سناریوهای برد و باخت حل میشود. اگر فرض کنیم قیمت کراواتها فقط میتواند ۲۰ یا ۴۰ دلار باشد و هر کدام از شرکتکنندگان به طور برابر احتمال دارد کراوات ۲۰ یا ۴۰ دلاری داشته باشند، چهار نتیجه ممکن (با احتمال برابر) وجود دارد:
- نفر اول ۵۰٪ شانس نتیجه خنثی دارد.
- ۲۵٪ شانس به دست آوردن کراوات ۴۰ دلاری.
- ۲۵٪ شانس از دست دادن کراوات ۴۰ دلاری.
در سناریوی باخت، ارزش از دست رفته برابر با ارزش کراوات است، و در سناریوی برد، ارزش به دست آمده بیشتر از ارزش کراوات است. اما در واقع، مقدار این دو ارزش یکسان است. بنابراین، هیچیک از شرکتکنندگان مزیت واقعی در این شرط ندارند.