بازی پیشخدمت-مشتری چیست؟
بازی پیشخدمت-مشتری (یا بازی انتخابگر-انتخابکننده) یک نوع بازی موقعیتی است که بین دو بازیکن، پیشخدمت و مشتری، انجام میشود. در هر دور، پیشخدمت دو عنصر را انتخاب میکند و مشتری یکی را برمیگزیند. پیشخدمت عنصر باقیمانده را به دست میآورد.
هدف پیشخدمت تصرف تمام عناصر یک مجموعه برنده است، در حالی که مشتری سعی در جلوگیری از این کار دارد، یعنی حداقل یک عنصر در هر مجموعه برنده را نگه میدارد.
مقایسه با بازیهای سازنده-شکننده
در بازیهای سازنده-شکننده، قواعد انتخاب عناصر متفاوت است. در برخی موارد، پیشخدمت قدرتمندتر از بازیکن همتای خود در نسخه سازنده-شکننده است. به عنوان مثال، در یک نسخه بینهایت از بازی تیک-تاک-تو، پیشخدمت میتواند به عنوان سازنده یا شکننده پیروز شود.
حدسیه بک بیان میکند که اگر سازنده در بازی سازنده-شکننده پیروز شود، پیشخدمت در بازی پیشخدمت-مشتری پیروز خواهد شد.
موارد خاص
در گرافهای k-یکنواخت، اگر تعداد مجموعههای برنده کمتر از باشد، شکننده در بازی سازنده-شکننده پیروز میشود. در بازی پیشخدمت-مشتری، حدود ضعیفتری برای پیروزی پیشخدمت شناخته شده است.