جورج هنری گریمشاو (۲۶ ژانویه ۱۸۳۹ – ۲۱ ژانویه ۱۸۹۸) بازیکن کریکت انگلیسی بود که برای تیم لنکاشیر در مسابقات کلاس اول بازی کرد. او در اودنشاو متولد شد و در گرافتون، هرتفوردشر درگذشت.
گریمشاو از سال ۱۸۶۳ در باشگاه کریکت آشتون-آندر-لاین بازی میکرد. او اولین و تنها حضور خود در مسابقات کلاس اول را در سال ۱۸۶۸ مقابل باشگاه کریکت ماریلِبون تجربه کرد. در آن بازی، به عنوان یک ضارب پایین جدول، در اینینگ اول بدون امتیاز حذف شد، اما در اینینگ دوم که به عنوان ضارب اول بازی کرد، ۱۱ امتیاز کسب نمود.