5 مقاله
حدس شافارویچ در ریاضیات، به نام ایگور شافارویچ، به چند حدس مهم اشاره دارد: حدس تیت-شافارویچ درباره متناهی بودن گروه تیت-شافارویچ، حدس شافارویچ درباره تعداد متناهی کلاسهای همریختی گونههای آبلی با ابعاد و درجه قطببندی ثابت، و حدسی درباره گروه گالوا مطلق گسترش آبلی اعداد گویا.
در ریاضیات، به ویژه در جبر و نظریه گروهها، مکمل یک زیرگروه H در گروه G، زیرگروه K است که با ضرب عناصر H و K، هر عنصر G به صورت یکتایی بیان میشود. این رابطه متقارن است و الزاماً نیاز به نرمال بودن زیرگروهها نیست.
در نظریه گروهها، گروه پاریا به شش گروه ساده پراکندهای گفته میشود که زیربخشگروهی از گروه هیولا نیستند. این گروهها، برخلاف «خانواده شاد»، از مسیر معمولِ مرتبط با گروه هیولا قابل توضیح نیستند.
قضیه گورنستاین–والتر ساختار گروههای متناهی با زیرگروه سیلوی ۲-تایی دووجهی را توصیف میکند و نشان میدهد پس از حذف بخش فردی، چه گروههایی میتوانند ظاهر شوند.
دامنه شرایر، که به افتخار اتو شرایر نامگذاری شده، یک حوزه صحیح بسته است که در آن هر عنصر غیرصفر، اولی است. این بدان معناست که اگر عنصری، حاصلضرب دو عنصر دیگر را تقسیم کند، خود آن عنصر را میتوان به دو عامل تجزیه کرد که هر یک از آنها یکی از عوامل اصلی را تقسیم میکنند.
