در فیزیک ستارهشناسی، معادله امدن-چاندراسخار شکلی بدون بعد از معادله پواسون است که توزیع چگالی یک کره گازی همدما و متقارن کروی را تحت تأثیر نیروی گرانش خود توصیف میکند. این معادله به نام روبرت امدن و سوبهرامنیان چاندراسخار نامگذاری شده است. امدن نخستین بار این معادله را در سال ۱۹۰۷ معرفی کرد.
معادله به صورت زیر نوشته میشود، جایی که r شعاع بدون بعد و ρ چگالی گاز است:
ρ = ρ₀ f(r)
این معادله راهحل تحلیلی شناختهشدهای ندارد. اگر به جای گاز همدما از سیال چندجملهای استفاده شود، به معادله لین-امدن میرسیم. فرض همدما معمولاً برای توصیف هسته ستارگان به کار میرود.
محدودیتهای مدل
فرض کره همدما معایبی دارد. چگالی حاصل از این مدل به کندی کاهش مییابد و سطح واضح و جرم متناهی برای کره تعریف نمیکند. این مدل بیشتر برای توصیف هسته ستارگان، جایی که دما تقریباً ثابت است، مناسب است.
کاهش معادله
ادوارد آرتور میلن کاهش دیگری برای این معادله پیشنهاد کرد. با تعریف متغیر جدید:
y = (1/x) * (dx/dr)
معادله به شکل سادهتری تبدیل میشود.