تقریب سوپرتقارن WKB در فیزیک
در فیزیک، تقریب سوپرتقارن WKB (SWKB) گسترشیافتهای از تقریب WKB است که از اصول سوپرتقارن در مکانیک کوانتومی برای تخمین مقادیر انرژی در سیستمهای کوانتومی استفاده میکند. با استفاده از روش سوپرتقارن، پتانسیلهایی وجود دارند که قابل بیان از طریق سوپرپتانسیل هستند.
تقریب SWKB شرط کوانتومسازی بورن-زومرفلد را از تقریب WKB بهصورت تابعی از سوپرپتانسیل بیان میکند. برای سوپرتقارن شکستهنشده، تقریب SWKB در مرتبه اول به صورت زیر است:
E_n ≈ √(2n + 1) ℏ ω_0
که در آن E_n تخمین انرژی حالت nام تحریکشده و ω_0 فرکانس پایه است.
اضافه کردن روش سوپرتقارن مزایای متعددی به این روش میدهد. اول اینکه، بهطور ساختاری، انرژی حالت پایه بهطور دقیق تخمین زده میشود. این بهبود قابلتوجهی نسبت به تقریب WKB استاندارد است که در انرژیهای پایین ضعف دارد. همچنین، برای کلاس خاصی از پتانسیلها به نام پتانسیلهای شکلوار، طیف انرژی بهطور دقیق توسط این شرط مرتبه اول تخمین زده میشود.