یال‌های چندگانه در نظریه گراف

در نظریه گراف، یال‌های چندگانه (یا یال‌های موازی) در یک گراف غیرجهت‌دار، دو یا چند یال هستند که به یک جفت رأس یکسان متصل می‌شوند. در گراف‌های جهت‌دار، یال‌های چندگانه دارای رأس مبدأ و مقصد یکسان هستند. گراف ساده فاقد یال‌های چندگانه و حلقه است.

بسته به زمینه، گراف‌ها ممکن است یال‌های چندگانه و حلقه‌ها را مجاز بدانند یا خیر. در گراف‌هایی که یال‌های چندگانه و حلقه‌ها مجاز هستند، گراف بدون این ویژگی‌ها به عنوان گراف ساده شناخته می‌شود. در مقابل، در گراف‌هایی که یال‌های چندگانه و حلقه‌ها مجاز نیستند، چند گراف یا سودوگراف به گراف‌هایی گفته می‌شود که می‌توانند یال‌های چندگانه داشته باشند.

یال‌های چندگانه در تحلیل شبکه‌های الکتریکی از دیدگاه نظریه گراف مفید هستند. همچنین، آنها ویژگی متمایزکننده اصلی شبکه‌های چندبعدی به شمار می‌روند.

یک گراف تخت، با افزودن یال بین دو رأسی که قبلاً به هم متصل هستند، همچنان تخت می‌ماند. بنابراین، افزودن یال‌های چندگانه، تختی را حفظ می‌کند.

گراف دو قطبی گرافی با دو رأس است که تمام یال‌هایش موازی هستند.