2 مقاله
گروههای تامپسون، که توسط ریچارد تامپسون در ۱۹۶۵ معرفی شدند، سه گروه نامتناهی اما با نمایش متناهی هستند. این گروهها، بهویژه گروه F، به دلیل ویژگیهای غیرمعمولشان، نقضکننده بسیاری از حدسهای کلی در نظریه گروهها بودهاند. گروههای T و V از معدود نمونههای گروههای ساده نامتناهی با نمایش متناهی هستند. گروه F، با وجود اینکه ساده نیست، زیرگروه مشتقشدهاش ساده است و ضرب خارجی آن با زیرگروه مشتقشده، گروه آبلی آزاد مرتبه ۲ است.
اعداد بتی ابزارهایی در توپولوژی جبریاند که با شمارش حفرههای ابعاد مختلف، ساختار فضاهای توپولوژیک را توصیف میکنند. در این مقاله با تعریف، تفسیر هندسی، چندجملهای پوانکاره و مثالهای کاربردی آنها آشنا میشوید.
