4 مقاله
نظریه پیکار-لفسچتز، ابزاری قدرتمند در ریاضیات، توپولوژی منیفلدهای مختلط را از طریق بررسی نقاط بحرانی توابع هولومورفیک مطالعه میکند. این نظریه که ابتدا توسط امیل پیکار برای سطوح مختلط معرفی شد، بعدها به ابعاد بالاتر تعمیم یافت و بهعنوان مشابه مختلط نظریه مورس شناخته میشود.
قضیه کارلسون در ریاضیات، یک قضیه یکتایی در تحلیل مختلط است که توسط فریتز دیوید کارلسون کشف شد. این قضیه بیان میکند که دو تابع تحلیلی متفاوت که در بینهایت به سرعت رشد نمیکنند، نمیتوانند در اعداد صحیح با هم مطابقت داشته باشند. این قضیه معمولاً برای اثبات یکتایی توسعه سری نیوتون به کار میرود.
تابع زتای بارنز، تعمیمی از تابع زتای ریمان است که توسط ارنست بارنز معرفی شد. این تابع در ریاضیات برای مطالعه خواص تحلیلی و عددی اعداد پیچیده کاربرد دارد. تعریف آن بر اساس یک سری نامتناهی است که متغیرهای حقیقی مثبت و یک پارامتر پیچیده را شامل میشود.
قضیه لومان-منشوف در تحلیل مختلط بیان میکند که یک تابع پیوسته با مقادیر مختلط در یک مجموعه باز از صفحه مختلط، هولومرفیک است اگر و تنها اگر معادلات کوشی-ریمان را برآورده کند. این قضیه، تعمیمی از قضیه گورسا است و شرط پیوستگی تابع را به جای مشتقپذیری فریژه بررسی میکند.
