شبکه‌های تابع پایه شعاعی

معماری شبکه

شبکه‌های تابع پایه شعاعی (RBF) معمولاً دارای سه لایه هستند: لایه ورودی، لایه پنهان با تابع فعال‌سازی غیرخطی RBF و لایه خروجی خطی. ورودی به صورت برداری از اعداد حقیقی مدل‌سازی می‌شود و خروجی شبکه تابعی اسکالر از این بردار است.

تابع پایه شعاعی به این صورت تعریف می‌شود: f(x) = Σ w_i φ(||x - c_i||)، که در آن φ تابع پایه شعاعی (معمولاً گوسی)، c_i بردار مرکز و w_i وزن مربوط به نورون i است.

آموزش شبکه

آموزش شبکه‌های RBF معمولاً در دو مرحله انجام می‌شود: انتخاب مراکز توابع پایه شعاعی (با روش‌هایی مانند k-means) و برازش مدل خطی به خروجی لایه پنهان. تابع هدف معمول برای بهینه‌سازی، مربع خطا است.

کاربرد در پیش‌بینی سری‌های زمانی

شبکه‌های RBF می‌توانند برای پیش‌بینی سری‌های زمانی استفاده شوند. با تخمین دینامیک زیرین سری زمانی، می‌توان مقادیر آینده را پیش‌بینی کرد. با این حال، به دلیل حساسیت به شرایط اولیه در سیستم‌های آشوبناک، دقت پیش‌بینی معمولاً محدود به چند گام زمانی است.