اطلاعات متقابل کوانتومی

مقدمه

در نظریه اطلاعات کوانتومی، اطلاعات متقابل کوانتومی معیاری برای سنجش همبستگی بین زیرسیستم‌های یک حالت کوانتومی است. این مفهوم، که به نام اطلاعات متقابل فون نویمان نیز شناخته می‌شود، معادل کوانتومی اطلاعات متقابل شانون در نظریه اطلاعات کلاسیک است.

تعریف و انگیزه

در حالت کلاسیک، اطلاعات متقابل بین دو متغیر تصادفی، اختلاف آنتروپی بین توزیع مشترک و حاصلضرب توزیع‌های حاشیه‌ای است. در حوزه کوانتومی، این مفهوم با استفاده از ماتریس‌های چگالی و آنتروپی فون نویمان تعمیم می‌یابد.

برای یک سیستم کوانتومی مرکب از دو زیرسیستم A و B، اطلاعات متقابل کوانتومی به صورت زیر تعریف می‌شود:

I(A:B) = S(ρA) + S(ρB) - S(ρAB)

که در آن S(ρ) آنتروپی فون نویمان ماتریس چگالی ρ است.

خواص

• برای حالت‌های خالص، اطلاعات متقابل دو برابر آنتروپی درهم‌تنیدگی است.
• وجود اطلاعات متقابل مثبت لزوماً به معنای درهم‌تنیدگی نیست و ممکن است نشان‌دهنده همبستگی کلاسیک باشد.

تعمیم به سیستم‌های چندجزئی

برای یک سیستم مرکب از n زیرسیستم، اطلاعات متقابل چندجزئی با جمع اطلاعات متقابل بین تمام زیرسیستم‌ها محاسبه می‌شود.