اصلاح کلینکنبرگ چیست؟
در علم پتروفیزیک، اصلاح کلینکنبرگ (Klinkenberg correction) روشی برای کالیبراسیون دادههای تراوایی است که از دستگاه مینیپرمیامتر به دست میآید. با استفاده از اصلاح نودسن (Knudsen correction) میتوان ضریب اصلاح دقیقتری را به دست آورد. هنگامی که از گاز نیتروژن برای اندازهگیری مغزه سنگ استفاده میشود، به دلیل پدیدهای به نام «اثر لغزش گاز کلینکنبرگ»، اعمال این اصلاح معمولاً ضروری است. این پدیده زمانی رخ میدهد که فضای حفرات سنگ به اندازه میانگین مسیر آزاد گاز کوچک شود.
تئوری و مبانی
کلینکنبرگ در شرایط جریان پایدار و لامینار نشان داد که تراوایی محیطهای متخلخل نسبت به گازها، تقریباً تابعی خطی از فشار معکوس است.
هنگامی که کلینکنبرگ برهمکنشیهای مورد نظر را تعریف کرد، وجود یک لایه (که گاهی لایه نودسن نامیده میشود) را فرض کرد که نازکتر از میانگین مسیر آزاد مولکولی بوده و در مجاورت دیواره حفره قرار دارد. در این لایه، تنها برخورد مولکولها با دیواره رخ میدهد و برخورد مولکولها با یکدیگر قابل چشمپوشی است. بنابراین، سرعت لغزشی که از رویکرد کلینکنبرگ به دست میآید، سهم برهمکنشیهای مولکول-دیواره را نشان میدهد؛ هرگاه این سرعت صفر شود، پروفایل سرعت پوآزی (که ناشی از برهمکنشی مولکول-مولکول است) بازیابی میشود.
با این حال، فرمولبندی کلینکنبرگ منطقه جریان انتقالی را نادیده میگیرد؛ منطقهای که در آن نه برهمکنشی مولکول-مولکول و نه مولکول-دیواره قابل اغماست، زیرا هر دو نقش مهمی ایفا میکنند. امکانپذیری تابع خطی کلینکنبرگ نسبت به فشار معکوس، به عدد نودسن بستگی دارد. برای اعداد نودسن بین ۰.۰۱ تا ۰.۱، رویکرد کلینکنبرگ قابلقبول است.
کاربرد در آزمایشگاه
در آزمایشگاه، تراوایی به این روش اندازهگیری میشود که یک مغزه سنگ با طول و قطر مشخص، درون یک غلاف ضد هوا (غلاف هاسلر) قرار میگیرد. سپس سیالی با گرانروی مشخص، در حالی که مغزه درون محفظه فولادی است، به درون آن تزریق میشود. این نمونهها یا قطعات تمامقطر از مغزه کامل هستند (معمولاً به طول ۶ اینچ) و یا مغزههای ۱ اینچی که از هسته اصلی حفاری شدهاند. افت فشار در سراسر نمونه و نرخ جریان اندازهگیری شده و تراوایی با استفاده از قانون دارسی محاسبه میشود.
معمولاً از نیتروژن یا آب شور به عنوان سیال استفاده میشود. وقتی بتوان نرخ جریان بالایی را حفظ کرد، نتایج هر دو قابل مقایسه خواهند بود. اما در نرخهای پایین، تراوایی هوا بیشتر از تراوایی آب شور خواهد بود. دلیل این امر آن است که گاز برخلاف مایع به دیواره حفرات نمیچسبد و لغزش گازها در امتداد دیواره حفرات، باعث ایجاد وابستگی ظاهری تراوایی به فشار میشود. این پدیده «اثر کلینکنبرگ» نام دارد و در سنگهای کمتراوا اهمیت ویژهای پیدا میکند.
اندازهگیری با مینیپرمیامتر
در اندازهگیری با پروب پرمیامتر (مینیپرمیامتر)، گاز نیتروژن از طریق پروبی که با واشر روی مقطع مغزه آببندی شده، به درون سنگ تزریق میشود. گاز از انتهای لولهای با قطر کوچک که بر سطح مغزه آببندی شده، جریان مییابد. فشار درون پروب و نرخ حجمی جریان گاز بهطور همزمان اندازهگیری میشود. تراوایی گازی از طریق معادله زیر تعیین میگردد:
فرمول محاسبه تراوایی گازی (با متغیرهای نرخ جریان، فشار تزریق، فشار اتمسفر، گرانروی گاز، شعاع داخلی نوک آببندی، ضریب هندسی و ثابت تبدیل واحد)
بدیهی است که آنچه از اندازهگیری مینیپرمیامتر به دست میآید، تراوایی گازی است. در طول اندازهگیری، لغزش گاز رخ میدهد؛ زیرا نیتروژن با سرعت از پروب به درون مغزه تزریق شده و رسیدن به تعادل در این بازه زمانی بسیار کوتاه تقریباً غیرممکن است. بنابراین، برای رسیدن به تراوایی معادلی که در شرایط مخزن برابر با تراوایی آب شور باشد، کالیبراسیون کلینکنبرگ کاملاً ضروری است.