گوستاو بورر، متولد ۱۹ ژوئن ۱۹۳۰، یک فوتبالیست سوئیسی بود که در دهه ۱۹۵۰ به عنوان هافبک بازی میکرد. او در فصل ۱۹۵۵-۱۹۵۶ به تیم اصلی افسی بازل پیوست و زیر نظر مربی بِلا ساروسی بازی کرد.
بورر اولین بازی خود در لیگ داخلی را در ۱۶ ژوئن ۱۹۵۶ در بازی خارج از خانه مقابل لاشو-دو-فون انجام داد که بازل با نتیجه ۲-۶ شکست خورد. او تنها گل خود را برای بازل در ۲ نوامبر ۱۹۵۷ در بازی خانگی جام حذفی سوئیس مقابل افسی اولتن به ثمر رساند، بازیای که بازل با نتیجه ۸-۰ پیروز شد.
بین سالهای ۱۹۵۵ تا ۱۹۵۸، بورر در مجموع ۵۰ بازی برای بازل انجام داد که ۴۰ بازی در لیگ ملی آ، یک بازی در جام حذفی و ۹ بازی دوستانه بود.
پس از دوران خود در بازل، بورر به افسی آراو پیوست که در آن زمان در لیگ دسته دوم سوئیس بازی میکرد.