2 مقاله
این مقاله به بررسی معادلات خطی و سامانههای معادلات خطی بر روی حلقههای جابجایی، به ویژه حلقههای ناتر و حوزههای یکپارچه میپردازد. دو مسئله اصلی در این زمینه، مسئله عضویت در ایدهآل و مسئله سیزیژی هستند که برای حل معادلات خطی ضروریاند. حلقههایی که دارای الگوریتمهای کارآمد برای عملیات حسابی و حل این مسائل باشند، حلقههای محاسبهپذیر نامیده میشوند.
دامنه شرایر، که به افتخار اتو شرایر نامگذاری شده، یک حوزه صحیح بسته است که در آن هر عنصر غیرصفر، اولی است. این بدان معناست که اگر عنصری، حاصلضرب دو عنصر دیگر را تقسیم کند، خود آن عنصر را میتوان به دو عامل تجزیه کرد که هر یک از آنها یکی از عوامل اصلی را تقسیم میکنند.
