تسهیم ورونوی مرکزی

تسهیم ورونوی مرکزی چیست؟

در هندسه، تسهیم ورونوی مرکزی (CVT) نوعی خاص از تسهیم ورونوی است که در آن نقطه‌ی مولد هر سلول ورونوی، مرکز ثقل آن سلول نیز می‌باشد. این تسهیم به عنوان یک تقسیم‌بندی بهینه در توزیع نقاط مولد شناخته می‌شود.

الگوریتم‌های تولید CVT

برای تولید تسهیم ورونوی مرکزی، الگوریتم‌هایی مانند الگوریتم لوید برای خوشه‌بندی K-means یا روش‌های شبه-نیوتون مانند BFGS استفاده می‌شوند.

کاربردها

CVT در زمینه‌هایی مانند فشرده‌سازی داده‌ها، محاسبات عددی بهینه، خوشه‌بندی و تولید شبکه‌های بهینه کاربرد دارد.

تسهیم ورونوی وزنی

در تسهیم ورونوی وزنی، هر مرکز ثقل بر اساس یک تابع خاص وزن‌دهی می‌شود. برای مثال، از یک تصویر خاکستری به عنوان تابع چگالی برای وزن‌دهی نقاط CVT استفاده می‌شود تا تصاویر نقطه‌ای دیجیتال ایجاد شوند.

نمونه‌های طبیعی

الگوهای بسیاری در طبیعت، مانند سنگ‌های غول‌پیکر در ایرلند شمالی یا ساختار سلول‌های قرنیه چشم، به تسهیم ورونوی مرکزی شباهت دارند.