5 مقاله
نمودار ون، ابزاری گرافیکی برای نمایش روابط منطقی بین مجموعهها است که توسط جان ون در دهه ۱۸۸۰ میلادی محبوب شد. این نمودارها برای آموزش نظریه پایه مجموعهها و نمایش روابط ساده در احتمالات، منطق، آمار، زبانشناسی و علوم کامپیوتر استفاده میشوند. نمودار ون با استفاده از منحنیهای بسته مانند دایره یا بیضی، مجموعهها را نمایش میدهد.
بستهبندی استنتاجی در منطق ریاضی، مجموعهای از فرمولهای منطقی است که شامل تمام فرمولهایی میشود که بهطور منطقی از آن استنتاج میشوند. به عبارت دیگر، اگر مجموعهای از فرمولها همیشه نتیجهگیری منطقی داشته باشد، آن مجموعه بستهبندی استنتاجی دارد.
مربع مخالفت در منطق صوری، نمایی است که روابط بین چهار گزاره مقولهای اساسی را نشان میدهد. ریشههای آن به ارسطو و تمایز بین دو نوع مخالفت: تناقض و تضاد برمیگردد. این مربع توسط آپولونیوس و بوئتیوس قرنها پس از ارسطو ترسیم شد.
همراهان مُدال، منطقهای مُدال نرمال هستند که منطقهای سوپر-انتوئیژنیستی (میانی) را از طریق ترجمهای خاص تفسیر میکنند. این همراهان خواص منطق میانی را به ارث میبرند و ابزاری قدرتمند برای مطالعه منطقهای میانی با استفاده از روشهای منطق مُدال فراهم میآورند. ترجمه گودل-مککینسکی-تارسکی نقش کلیدی در این ارتباط ایفا میکند.
برهان قطری تکنیکی خلاقانه در ریاضیات است که در اثبات قضایای مهمی چون قضیه کانتور، پارادوکس راسل، لم قطری، قضایای ناتمامیت گودل و مسئله توقف کاربرد دارد.
